Em um projeto de arquitetura, um arquiteto precisa desenhar duas linhas paralelas que serão cortadas por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de arquitetura, um arquiteto precisa desenhar duas linhas paralelas que serão cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados for de 40º, qual é o ângulo oposto por vértice?
- A) 20º
- B) 40º
- C) 60º
- D) 80º
- E) 100º
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas concorrentes se cruzam, formam-se quatro ângulos, e dois ângulos opostos pelo vértice são os que ficam em posições opostas em relação ao ponto de cruzamento. Passo 2: Aplique a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, que afirma que eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como um dos ângulos mede 40º, o ângulo oposto pelo vértice também mede 40º. Passo 4: Verifique a coerência com a soma. Os quatro ângulos formados somam 360º, e os ângulos adjacentes a 40º medem 140º cada (180º - 40º = 140º), o que gera 40º + 140º + 40º + 140º = 360º. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (20º) seria a metade de 40º, o que corresponde a uma bissetriz, e não a um ângulo oposto pelo vértice. A alternativa C (60º) não decorre de nenhuma relação válida com 40º. A alternativa D (80º) é o dobro de 40º, e não há propriedade que relacione o oposto pelo vértice ao dobro. A alternativa E (100º) seria o suplementar de 80º, e não de 40º, portanto não se aplica ao enunciado. Conclusão: o ângulo oposto pelo vértice mede 40º, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que o ângulo oposto pelo vértice é a metade do ângulo dado, confundindo a relação com a da bissetriz, que divide um ângulo em duas partes iguais.
Ângulo oposto pelo vértice é igual ao ângulo dado.
O aluno tenta obter o valor por uma subtração sem fundamento, como 100º - 40º, ou por um cálculo que mistura ângulos de triângulo, perdendo a relação direta de congruência entre opostos pelo vértice.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados internos, escolhendo uma resposta incorreta.
O aluno supõe que o ângulo oposto é o dobro do ângulo dado, talvez por associar a ideia de 'par de ângulos' a uma soma ou multiplicação, em vez de igualdade de medidas.
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares, que somam 180º, e chega a um valor que não corresponde ao ângulo de 40º dado no enunciado.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos formados por transversais
Revisar a propriedade dos ângulos opostos por vértice.
O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados internos, escolhendo uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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