Ao observar uma construção, um arquiteto percebe que dois ângulos formados por uma transversal cortando duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao observar uma construção, um arquiteto percebe que dois ângulos formados por uma transversal cortando duas ruas paralelas medem 70° e 110°. Determine se essa configuração é possível e justifique sua resposta.
- A) Sim, é possível.
- B) Não, é impossível.
- C) Sim, mas não é ideal.
- D) Não, ângulos não podem ser maiores que 90°.
- E) Sim, mas não se usa em construções.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal: os ângulos colaterais internos (do mesmo lado da transversal, entre as duas paralelas) são suplementares, ou seja, somam 180°. Os ângulos correspondentes e alternos internos são iguais.
- Os dois ângulos do enunciado medem 70° e 110°. A soma é 70 + 110 = 180°, então eles podem ser colaterais internos (ou colaterais externos) e a configuração é compatível com ruas paralelas.
- Se fossem correspondentes ou alternos, os dois teriam de ser iguais, e 70° diferente de 110° tornaria a configuração impossível. Como o enunciado não diz qual é a relação entre os ângulos, a melhor interpretação é que eles são suplementares, o que torna a configuração possível.
- Por isso a alternativa correta é a A, Sim, é possível. Concordo com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a configuração é possível com ângulos suplementares. A alternativa C está errada porque o enunciado não trata de idealidade, e a configuração é simplesmente possível. A alternativa D está errada porque ângulos obtusos, como 110°, aparecem normalmente em cortes de paralelas. A alternativa E está errada porque o uso prático na construção não é o critério da questão, que é matemático.
💡 Dica: Verifique a soma dos ângulos formados por uma transversal em ruas paralelas.
Alternativa por alternativa
A soma dos ângulos é 180°, logo a configuração é possível.
O aluno acha que, como os dois ângulos são diferentes, as ruas não podem ser paralelas. Ele não percebe que ângulos colaterais internos podem ser diferentes desde que somem 180°.
O aluno reconhece que a configuração existe, mas inventa um critério de 'ideal' que não está no enunciado. Ele confunde possibilidade matemática com preferência prática.
O aluno acredita que ângulos maiores que 90° não podem ocorrer em retas paralelas cortadas por transversal. Ele ignora que ângulos obtusos, como 110°, são comuns nessa figura.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados por transversais, acreditando que a soma deve ser sempre 90° ou 180° sem considerar a configuração correta.
O aluno julga a possibilidade pelo uso prático em construções reais e não pela geometria. Ele mistura a pergunta matemática com uma opinião sobre o que se usa na obra.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
diagnostico
soma dos ângulos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados por transversais, acreditando que a soma deve ser sempre 90° ou 180° sem considerar a configuração correta.
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