Um agricultor tem um terreno retangular e deseja calcular a área. Se a largura do terreno é x e o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor tem um terreno retangular e deseja calcular a área. Se a largura do terreno é x e o comprimento é (x + 5), qual é a expressão algébrica que representa a área do terreno?
- A) x² + 5x
- B) x² - 5x
- C) 5x + 5
- D) x² + 10
- E) (x + 5)²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento. Aqui a largura é x e o comprimento é (x + 5). Passo 2: Escreva a área como x vezes (x + 5). Passo 3: Aplique a propriedade distributiva: x vezes x resulta em x², e x vezes 5 resulta em 5x. Passo 4: Somando os dois termos, a área é x² + 5x, que corresponde à alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B troca o sinal do termo 5x, o que não aparece ao multiplicar lados positivos. A alternativa C é uma soma de termos sem o x², ou seja, não representa um produto de dois lados. A alternativa D inventa um termo constante 10 que não existe na multiplicação. A alternativa E é a área de um quadrado de lado x + 5, mas o terreno não é quadrado, pois os lados são x e x + 5. Gabarito oficial conferido: coincide com a resolução.
💡 Dica: Multiplique a largura pelo comprimento.
Alternativa por alternativa
A expressão representa corretamente a área do terreno.
O aluno acredita que a área diminui quando se multiplica x pelo comprimento, trocando o sinal de soma por subtração ao aplicar a distributiva.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do retângulo, somando os lados em vez de multiplicá-los.
O aluno trata a área como se fosse uma soma simples dos lados, ou perde o termo quadrático ao multiplicar x por x, ficando apenas com 5x + 5.
O aluno acredita que o termo com 5 deve virar uma constante 10, somando 5 com 5, em vez de calcular x vezes 5.
O aluno confunde o terreno retangular com um quadrado e eleva o comprimento ao quadrado, ignorando que a largura é x e não x + 5.
Raio-X da questão
área de retângulo
fixacao
multiplicacao de polinomios · propriedades da area
Revisar a fórmula da área de um retângulo.
Confundir a fórmula da área do retângulo, somando os lados em vez de multiplicá-los.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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