MatemáticaENEMBNCC EM13MAT503Difícil⏱ medio

Um comerciante deseja maximizar o lucro da sua loja. O lucro L (em reais) pode ser representado pela função…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT503

Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um comerciante deseja maximizar o lucro da sua loja. O lucro L (em reais) pode ser representado pela função L(x) = -x² + 6x + 8, onde x é a quantidade de produtos vendidos. Determine o número de produtos que maximiza o lucro.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para maximizar L(x), encontramos o vértice da parábola. O x do vértice é dado por x = -b/2a, onde a = -1 e b = 6. Portanto, x = -6/(2*-1) = 3. Assim, a quantidade de produtos que maximiza o lucro é 3.

Explicação

Para encontrar o número de produtos que maximiza o lucro, utilizamos a fórmula do vértice de uma parábola, que nos dá o ponto máximo da função quadrática. No caso, a função é concava para baixo, já que o coeficiente de x² é negativo. Assim, ao aplicar a fórmula, encontramos que o valor de x que maximiza o lucro é 3.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

função quadrática

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

função quadrática · máximo e mínimo de funções

📚 Reveja

Revisar como encontrar o vértice de uma função quadrática.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do vértice da parábola, utilizando valores incorretos para calcular a quantidade que maximiza o lucro.

🌎 Tema transversal

mundo_trabalho

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog