Um agricultor planta maçãs e peras. Para cada 3 maçãs plantadas, ele planta 2 peras. Se ele plantar 30 maçãs…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor planta maçãs e peras. Para cada 3 maçãs plantadas, ele planta 2 peras. Se ele plantar 30 maçãs, quantas peras ele deve plantar?
- A) 10 peras
- B) 20 peras
- C) 15 peras
- D) 25 peras
- E) 30 peras
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão dada é 3 maçãs para cada 2 peras, ou seja, a cada grupo de 3 maçãs existe 1 grupo de 2 peras. Passo 2: Com 30 maçãs, divide-se 30 por 3 para descobrir quantos grupos de 3 maçãs existem: 30 / 3 = 10 grupos. Passo 3: Como cada grupo corresponde a 2 peras, multiplica-se 10 por 2: 10 x 2 = 20 peras. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a B (20 peras), que coincide com o gabarito oficial. Verificação: 20 peras para 30 maçãs mantém a proporção 30/20 = 3/2, igual à razão 3/2 do enunciado. Por que as outras estão erradas: A (10) usa apenas o número de grupos e esquece de multiplicar por 2 peras por grupo; C (15) inverte a razão, dividindo 30 por 2 em vez de por 3; D (25) usa uma subtração sem sentido proporcional, tirando 5 de 30; E (30) supõe que a quantidade de peras deve ser igual à de maçãs, ignorando a razão 3 para 2 dada no enunciado.
💡 Dica: Calcule a proporção de peras em relação às maçãs plantadas.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 30 por 3 e para por aí, tomando o número de grupos como resposta final, sem multiplicar pelas 2 peras de cada grupo.
20 peras mantêm a razão de 3:2 com 30 maçãs.
O aluno inverte a razão, calculando 30 / 2 = 15, como se cada grupo tivesse 3 peras e 2 maçãs.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular o número de peras como se fosse diretamente proporcional ao número de maçãs, sem considerar a razão correta.
O aluno usa raciocínio aditivo em vez de multiplicativo, fazendo 30 menos a soma 3 + 2 = 5, o que não preserva a proporção entre maçãs e peras.
O aluno supõe que a quantidade de peras deve ser igual à de maçãs, intuição do dia a dia que ignora a razão 3 para 2 indicada no enunciado.
Raio-X da questão
proporção entre frutas
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar a relação de proporção e frações.
O aluno pode confundir a proporção e calcular o número de peras como se fosse diretamente proporcional ao número de maçãs, sem considerar a razão correta.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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