Uma praça tem a forma de um quadrado. Se a área da praça é 144 m², qual é o comprimento de cada lado? Calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma praça tem a forma de um quadrado. Se a área da praça é 144 m², qual é o comprimento de cada lado? Calcule utilizando a equação do tipo x² = b.
- A) 10 m
- B) 12 m
- C) 14 m
- D) 16 m
- E) 18 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em um quadrado, a área é igual ao lado multiplicado por ele mesmo. Se chamarmos o lado de x, temos a equação x^2 = 144, que é exatamente o tipo x^2 = b pedido no enunciado. Passo 2: Para isolar x, calculamos a raiz quadrada de 144 nos dois lados da equação. Passo 3: Sabemos que 12 * 12 = 144, então a raiz quadrada de 144 é 12. Também existe a raiz -12, mas ela não serve, porque comprimento de lado não pode ser negativo. Passo 4: Verificação: um quadrado de lado 12 m tem área 12 * 12 = 144 m², exatamente o dado da questão. Passo 5: A alternativa A (10 m) está errada, pois 10 * 10 = 100, que não é 144. Passo 6: A alternativa C (14 m) está errada, pois 14 * 14 = 196, que ultrapassa 144. Passo 7: A alternativa D (16 m) está errada, pois 16 * 16 = 256; o valor 16 só aparece se 144 for dividido por 9, operação que não corresponde à equação. Passo 8: A alternativa E (18 m) está errada, pois 18 * 18 = 324; o valor 18 corresponde a 144 dividido por 8, outra operação que não resolve x^2 = 144. Resposta final: o lado mede 12 m, alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o comprimento do lado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente estimou a raiz de 144 de forma aproximada ou errou a tabuada, concluindo que o lado é 10 m, sem verificar que 10 * 10 = 100.
12 m é a raiz quadrada de 144.
O aluno chutou um valor próximo ou calculou mal o quadrado de 14, sem conferir que 14 * 14 = 196, valor bem maior que 144.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada da área com a soma dos lados do quadrado, resultando em um valor maior do que o correto.
O aluno confundiu extrair a raiz quadrada com dividir a área por 9 (144 / 9 = 16), operação que não corresponde à equação x^2 = 144.
O aluno dividiu a área por 8 (144 / 8 = 18) em vez de extrair a raiz quadrada, confundindo área com comprimento e divisão com potenciação.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
equação do segundo grau · propriedades dos quadrados
Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada da área com a soma dos lados do quadrado, resultando em um valor maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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