Maria tem 30 maçãs e quer distribuí-las igualmente entre seus amigos. Se ela tem x amigos, qual a equação que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria tem 30 maçãs e quer distribuí-las igualmente entre seus amigos. Se ela tem x amigos, qual a equação que representa a quantidade de maçãs que cada um receberá?
- A) 30 = x * quantidade de maçãs
- B) 30/x = quantidade de maçãs
- C) x = 30/quantidade de maçãs
- D) 30 = quantidade de maçãs * x
- E) quantidade de maçãs = 30+x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Maria tem 30 maçãs e x amigos, e quer dividir as maçãs igualmente entre eles. Queremos a quantidade de maçãs que cada amigo recebe. Passo 2: Pensar na operação. Distribuir igualmente significa dividir o total pelo número de pessoas, ou seja, 30 dividido por x. Passo 3: Montar a equação. Chamando de q a quantidade de maçãs por amigo, temos q = 30/x, que na forma pedida na alternativa B é 30/x = quantidade de maçãs. Passo 4: Conferir as outras alternativas. A) 30 = x * quantidade de maçãs está algebricamente equivalente a q = 30/x, mas não é a forma direta que isola a quantidade pedida; por isso a B é a resposta mais adequada, embora A e D sejam equações verdadeiras que também relacionam os dados. Passo 5: Justificar os erros das demais. B) é a correta, pois expressa diretamente a divisão. C) inverte os papéis: diria que o número de amigos é 30 dividido pela quantidade de maçãs, o que não faz sentido. D) é a mesma relação de A, com a multiplicação escrita na ordem invertida, e não isola diretamente a quantidade. E) usa soma (30 + x) no lugar de divisão, o que não representa uma distribuição igualitária. Conclusão: o gabarito B está correto e é a melhor resposta, pois é a única que expressa diretamente a quantidade de maçãs por amigo como resultado de uma divisão.
💡 Dica: Formule a equação a partir da situação apresentada.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter montado a relação correta entre total, amigos e quantidade, mas sem perceber que a forma pedida é a que isola a quantidade por amigo. Também pode não ter notado a equivalência com a divisão.
Por que engana: Confundir a relação entre o total de maçãs e o número de amigos, criando uma equação incorreta.
Essa é a representação correta da distribuição.
O aluno inverte os papéis das variáveis, supondo que o número de amigos é igual a 30 dividido pela quantidade de maçãs. Não percebe que x é o número de amigos e não o resultado da divisão.
O aluno escreve a relação como total igual a quantidade vezes amigos, uma forma algebricamente equivalente à correta, mas que não isola diretamente a quantidade pedida. Pode ter confundido a forma da equação com o seu significado.
O aluno usa soma (30 + x) em vez de divisão, pensando que a quantidade por amigo aumenta com o número de amigos. Confunde distribuir igualmente com acrescentar quantidades.
Raio-X da questão
distribuição de maçãs
fixacao
equações simples · distribuição proporcional
Revisar como montar equações a partir de problemas de distribuição.
Confundir a relação entre o total de maçãs e o número de amigos, criando uma equação incorreta.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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