Uma cooperativa de transporte adquiriu um veículo por R$ 20.000,00. De acordo com a política de avaliação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de transporte adquiriu um veículo por R$ 20.000,00. De acordo com a política de avaliação patrimonial adotada pela cooperativa, o valor do veículo é reajustado por valorização composta de 10% ao final de cada ano. Nesse regime, a valorização de cada ano incide sobre o valor registrado ao final do ano anterior. Considerando a regra de valorização descrita no texto-base, qual será o valor registrado para o veículo ao final de dois anos?
- A) R$ 22.000,00
- B) R$ 20.000,00
- C) R$ 16.528,93
- D) R$ 24.000,00
- E) R$ 24.200,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o regime. A valorização é composta de 10% ao ano, ou seja, cada ano incide sobre o valor do final do ano anterior. Isso equivale a multiplicar o valor por 1,1 a cada ano.
- Calcule o valor ao final do primeiro ano: 20000 x 1,1 = 22000 reais.
- Calcule o valor ao final do segundo ano, aplicando 10% sobre 22000: 22000 x 1,1 = 24200 reais. Também é possível fazer 20000 x 1,1^2 = 20000 x 1,21 = 24200 reais.
- Resposta: R$ 24.200,00, alternativa E. Confere com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) corresponde a apenas um ano de valorização; B) supõe que não houve valorização; C) divide por 1,1^2 em vez de multiplicar, o que seria um desconto e não uma valorização; D) soma 10% do valor inicial a cada ano (juros simples), o que contraria a regra de composição descrita no texto.
💡 Dica: Calcule o valor após aplicar a valorização de 10% por dois anos.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a valorização de 10% apenas uma vez e para no primeiro ano, ignorando que o enunciado pede o valor ao final de dois anos.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação do percentual, aplicando-o apenas uma vez em vez de considerar a valorização acumulada ao longo dos dois anos.
O aluno acredita que o veículo mantém o valor de compra, talvez por intuição de que carros se desvalorizam com o tempo, e não percebe que o texto descreve uma valorização.
O aluno calcula 20000 dividido por 1,1 duas vezes, tratando a valorização como um desconto. Ele inverte a operação e aplica uma redução em vez de um aumento.
O aluno soma 10% do valor inicial a cada ano (20000 + 2000 + 2000), usando juros simples. Não percebe que a valorização de cada ano incide sobre o valor do ano anterior, como o enunciado indica.
Como a valorização é composta, aplica-se o fator 1,10 a cada ano. Após o primeiro ano, o valor será 20.000 × 1,10 = 22.000. Após o segundo ano, será 22.000 × 1,10 = 24.200. Portanto, o valor registrado ao final de dois anos será R$ 24.200,00.
Raio-X da questão
valorização de bens
avaliacao
juros simples e compostos · percentual
Revisar o cálculo de porcentagem e valorização de bens.
O aluno pode confundir a aplicação do percentual, aplicando-o apenas uma vez em vez de considerar a valorização acumulada ao longo dos dois anos.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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