Um banco oferece um rendimento de 2% ao mês sobre um depósito. Se Maria investiu R$ 1.000,00, quanto ela terá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um banco oferece um rendimento de 2% ao mês sobre um depósito. Se Maria investiu R$ 1.000,00, quanto ela terá após 6 meses?
- A) R$ 1.100,00
- B) R$ 1.126,16
- C) R$ 1.150,00
- D) R$ 1.200,00
- E) R$ 1.050,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve um rendimento de 2% ao mês sobre um depósito, e o dinheiro rende sobre o saldo acumulado, ou seja, trata-se de juros compostos. Passo 2: Cada mês o saldo é multiplicado por 1,02. Após 6 meses, o fator total é 1,02 elevado a 6. Passo 3: Calculando: 1,02^2 = 1,0404; 1,02^3 = 1,061208; 1,02^6 = (1,061208) ao quadrado, que dá aproximadamente 1,126162. Passo 4: Multiplicando pelo depósito inicial: 1000 x 1,126162 = R$ 1.126,16, que é a alternativa B. Passo 5: As outras estão erradas: A ignora a capitalização e o período completo; C corresponderia a uma taxa efetiva de 15% no total, que não é a da questão; D corresponderia a 20% no total, valor maior do que o obtido; E representa um rendimento de apenas 5% no total, menor do que o esperado. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Calcule o montante usando a fórmula de juros compostos.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas 2% de 1000 e repete esse valor de forma insuficiente, aproximando o resultado de 1100 sem aplicar corretamente os 6 meses de rendimento.
Por que engana: Confundir juros simples com juros compostos, aplicando a fórmula errada para o cálculo do rendimento.
Cálculo correto dos juros compostos.
O aluno aplica uma taxa de 2,5% ao mês ou soma juros simples de forma errada, chegando a um total de 15% em 6 meses, o que não corresponde ao enunciado.
O aluno soma 2% por período como se fossem 10 aplicações, ou confunde o número de meses, chegando a um acréscimo total de 20%.
O aluno entende que o rendimento de 2% incide uma única vez, ou calcula um acréscimo de 5% sobre o depósito, sem considerar a capitalização mensal ao longo de 6 meses.
Raio-X da questão
juros compostos
avaliacao
juros simples e compostos · cálculo percentual
Revisar a fórmula de cálculo de juros compostos.
Confundir juros simples com juros compostos, aplicando a fórmula errada para o cálculo do rendimento.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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