O número 64 pode ser expresso como 2^x. Qual o valor de x?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O número 64 pode ser expresso como 2^x. Qual o valor de x?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o expoente x tal que 2^x = 64. Passo 2: Resolvi por conta própria, dividindo 64 sucessivamente por 2 ou calculando as potências de 2 em ordem: 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64. Passo 3: Como 2^6 = 64, o valor de x é 6, que corresponde à alternativa C. Passo 4: Conferindo, 2 multiplicado por ele mesmo 6 vezes dá 64, o que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2^4 = 16, que é menor que 64; B) 2^5 = 32, que é a metade de 64; D) 2^7 = 128, que é o dobro de 64; E) 2^8 = 256, que é quatro vezes 64. O gabarito oficial (C) coincide com o resultado obtido.
💡 Dica: Calcule a potência de 2 que resulta em 64.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 2^4 e confundiu o resultado 16 com 64, sem conferir a potência até o valor pedido.
Calculou 2^5 = 32 e não percebeu que 32 é a metade de 64, ou seja, parou uma potência antes do valor correto.
Por que engana: Confundir a base da potência e escolher um valor de x que não corresponde à decomposição correta do número 64.
2^6 é 64, portanto, x = 6.
Provavelmente contou uma multiplicação a mais ao elevar 2 e obteve 2^7 = 128, que é o dobro de 64, sem verificar o resultado.
Confundiu a base com o expoente, reparando que 64 = 8 x 8 e concluindo que x = 8, sem perceber que a base da potência é 2.
Raio-X da questão
potências de 2
avaliacao
potências de 2 · fatores primos
Revisar as propriedades das potências.
Confundir a base da potência e escolher um valor de x que não corresponde à decomposição correta do número 64.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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