Em uma investigação sobre a dispersão de sementes, pesquisadores deixaram cair verticalmente, a partir do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma investigação sobre a dispersão de sementes, pesquisadores deixaram cair verticalmente, a partir do repouso, um fruto de 5 kg de uma árvore com 20 m de altura. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s², analisa-se a velocidade do fruto imediatamente antes de atingir o solo. Com base no texto, qual é a velocidade do fruto imediatamente antes de atingir o solo?
- A) 14,14 m/s
- B) 10 m/s
- C) 200 m/s
- D) 15 m/s
- E) 20 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O fruto parte do repouso (v0 = 0), cai verticalmente de uma altura h = 20 m e a gravidade vale g = 10 m/s². A massa de 5 kg não influencia a velocidade na queda livre sem resistência do ar, então é um dado irrelevante.
- Escolha a equação adequada. Como não há resistência do ar e a aceleração é constante, usa-se a equação de Torricelli para queda livre: v^2 = v0^2 + 2gh.
- Substitua os valores. Com v0 = 0, temos v^2 = 2 x 10 x 20 = 400.
- Extraia a raiz quadrada. v = raiz de 400 = 20 m/s.
- Compare com o gabarito. O resultado é 20 m/s, que corresponde à alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (14,14 m/s) corresponde à raiz de 200, que seria obtida usando metade da altura; a alternativa B (10 m/s) confunde a velocidade final com o valor da gravidade; a alternativa C (200 m/s) é o valor de v^2 sem a raiz quadrada; a alternativa D (15 m/s) é a média aritmética entre 10 e 20, sem base física para este caso.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
Aplicou a fórmula v = raiz de 2gh usando uma altura de 10 m (metade dos 20 m), o que resulta em raiz de 200, aproximadamente 14,14 m/s.
Tomou o valor da aceleração da gravidade como se fosse a velocidade final do fruto, sem relacionar a velocidade à altura de queda.
Calculou corretamente v^2 = 2gh = 400, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada, tomando 400 como a velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade com a da aceleração, aplicando incorretamente os valores de altura e gravidade.
Assumiu que a velocidade final seria a média aritmética entre valores como 10 e 20, sem usar a equação do movimento com aceleração constante.
Como o fruto parte do repouso e sua queda ocorre com aceleração constante, aplica-se v² = v₀² + 2gh. Assim, v² = 0² + 2 · 10 · 20 = 400, portanto v = 20 m/s. A massa do fruto não altera o resultado porque a resistência do ar foi desprezada.
Raio-X da questão
velocidade de queda
avaliacao
cálculo de velocidade · lei da gravidade
Revisar a relação entre altura, gravidade e velocidade em quedas livres.
Confundir a fórmula da velocidade com a da aceleração, aplicando incorretamente os valores de altura e gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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