Em um jogo, a soma de dois dados resulta em um número. Qual a probabilidade de obter um número irracional ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, a soma de dois dados resulta em um número. Qual a probabilidade de obter um número irracional ao somar os resultados?
- A) 0%
- B) 10%
- C) 50%
- D) 100%
- E) 25%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a probabilidade de a soma de dois dados resultar em um número irracional. Número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de dois inteiros, como a raiz quadrada de 2 ou pi.
- Analise os possíveis resultados. Cada dado tem faces com os números inteiros de 1 a 6. A soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro, e os valores possíveis vão de 2 a 12.
- Conclua. Como todo resultado possível é inteiro, e inteiros são racionais, nenhuma soma pode ser irracional. Portanto, a probabilidade é 0 em 1, ou seja, 0%.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (10%) e a E (25%) supõem que algum resultado possível seria irracional, o que não ocorre. A alternativa C (50%) assume que metade dos casos seria irracional, sem nenhuma base nos dados. A alternativa D (100%) inverte a situação, pois indicaria que toda soma é irracional, o que contraria o fato de as somas serem inteiras.
- Comparação com o gabarito. A letra que resolvemos é a A, igual ao gabarito oficial. O enunciado, embora use a palavra 'número', deixa claro que se trata de somas de faces de dados, por isso a análise fica restrita aos inteiros de 1 a 6.
💡 Dica: Considere as propriedades dos números racionais e irracionais.
Alternativa por alternativa
Somas de dados resultam sempre em números inteiros.
Provavelmente acredita que existe alguma chance de a soma ser irracional e pensa que a probabilidade seria de um em cada dez casos, sem verificar que todos os resultados são inteiros.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma de resultados de dados, que sempre resulta em números inteiros, com a possibilidade de obter números irracionais.
Supõe que metade dos resultados possíveis seria irracional, tratando o problema como uma escolha binária entre dois tipos de número sem analisar a natureza das somas.
Confunde a questão com algo certo, achando que toda soma de dados é irracional, ou seja, inverte o conceito de racional e irracional.
Tenta calcular uma probabilidade a partir de uma contagem arbitrária, como 9 casos em 36, sem perceber que nenhum dos resultados possíveis é irracional.
Raio-X da questão
probabilidade de soma
avaliacao
soma de números inteiros · noções de probabilidade
Revisar as definições de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a soma de resultados de dados, que sempre resulta em números inteiros, com a possibilidade de obter números irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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