Um arquiteto está projetando um triângulo cujos lados medem 5 m, 12 m e 13 m. Calcule a altura do triângulo em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um triângulo cujos lados medem 5 m, 12 m e 13 m. Calcule a altura do triângulo em relação ao lado de 12 m. Você deve encontrar a resposta em forma de número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser encontrada usando a fórmula da área. A área é (base x altura) / 2. Primeiro, encontramos a área usando a fórmula de Heron: s = (5 + 12 + 13) / 2 = 15, área = v(15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)) = v(15 x 10 x 3 x 2) = 30. Agora, usando a base 12 m: 30 = (12 * h) / 2, h = 5. Portanto, a altura é 5 m.
Explicação
A área do triângulo foi corretamente calculada utilizando a fórmula de Heron, que considera todos os lados do triângulo. Em seguida, a altura foi encontrada a partir da relação entre a área e a base escolhida, aplicando a fórmula da área do triângulo. O resultado final demonstra que a altura em relação ao lado de 12 m é de 5 m, confirmando a consistência dos cálculos.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · cálculo de área de triângulo
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida errada para o cálculo da área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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