Durante uma apresentação, um aluno fala sobre o número p. Se ele usa 3,14 como aproximação de p, quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma apresentação, um aluno fala sobre o número p. Se ele usa 3,14 como aproximação de p, quantos centímetros mede um círculo com raio de 2 cm?
- A) 11,56 cm
- B) 12,56 cm
- C) 10 cm
- D) 14 cm
- E) 15,56 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o comprimento de um círculo, ou seja, a circunferência, que é calculada por C = 2 x p x r.
- Substitua os dados. Com p = 3,14 e r = 2 cm, temos C = 2 x 3,14 x 2.
- Calcule. 2 x 2 = 4 e 4 x 3,14 = 12,56. Logo, C = 12,56 cm.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a B, 12,56 cm, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 11,56 cm está errada porque é uma conta de 12,56 com erro de subtração de 1 unidade. C) 10 cm está errada porque não corresponde a 2 x 3,14 x 2 em nenhuma forma de cálculo usando p = 3,14. D) 14 cm está errada porque seria obtida com uma aproximação de p diferente de 3,14. E) 15,56 cm está errada porque é 12,56 com 3 unidades a mais, sem base na fórmula.
- Observação. O valor 12,56 também aparece como área (3,14 x 2 x 2), mas a unidade correta para o comprimento é cm, e não cm quadrados, por isso a pergunta pede o comprimento.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a etapa de multiplicação, mas cometeu um erro de subtração ou de casa decimal, chegando a 11,56 em vez de 12,56.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da circunferência e calcular a área em vez do comprimento.
C = 2*p*2, resultando em 12,56 cm.
O aluno pode ter ignorado o número p na fórmula ou aplicado uma regra diferente da circunferência, como multiplicar o raio por 5, que não tem relação com 2 x p x r.
O aluno provavelmente usou um valor de p diferente de 3,14, como 3,5, ou multiplicou 2 x 7 sem seguir a fórmula da circunferência com o raio dado.
O aluno calculou 12,56 e depois somou 3 ao resultado, em vez de seguir a fórmula, o que mostra falta de atenção à operação correta.
Raio-X da questão
circunferência de círculo
avaliacao
fórmula da circunferência · número pi
Revisar a fórmula da circunferência e o valor de π.
O aluno pode confundir a fórmula da circunferência e calcular a área em vez do comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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