Durante um jogo de basquete, serão cobrados 10 lances livres. Cada lance tem 75% de chance de ser convertido…

Questão

Durante um jogo de basquete, serão cobrados 10 lances livres. Cada lance tem 75% de chance de ser convertido em ponto. Qual é a quantidade esperada de pontos nesses 10 lances livres?

1. A) 8 pontos
2. B) 10 pontos
3. C) 5 pontos
4. D) 7,5 pontos
5. E) 7 pontos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos a quantidade esperada de pontos, ou seja, a média de pontos que se espera obter em 10 lances livres, cada um com probabilidade de 75% (0,75) de virar ponto. Passo 2: Calcule o valor esperado como o número de lances multiplicado pela probabilidade de acerto de cada lance: 10 x 0,75 = 7,5. Passo 3: Interprete o resultado. Como cada lance vale 1 ponto quando convertido, o valor esperado é 7,5 pontos. Esse número não precisa ser inteiro, pois é uma média de longo prazo e não um resultado possível de um único jogo. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que indica a alternativa D, e confirme que ele está correto. Por que as outras estão erradas: A) 8 pontos resulta de arredondar 7,5 para cima, o que não é adequado para uma esperança exata. B) 10 pontos supõe que todos os lances seriam convertidos, ignorando a probabilidade de erro de 25%. C) 5 pontos equivale a tratar 75% como se fosse metade (50%), o que não corresponde ao enunciado. E) 7 pontos resulta de truncar 7,5 para baixo, o que também não é o valor exato da esperança.

💡 Dica: Calcule a expectativa de pontos multiplicando a probabilidade pelo número de lances.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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