Para montar uma peça triangular, um artista desenhou um triângulo com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Como esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma peça triangular, um artista desenhou um triângulo com lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Como esse triângulo é classificado quanto às medidas dos lados e dos ângulos?
- A) Escaleno e retângulo
- B) Escaleno e acutângulo
- C) Escaleno e obtusângulo
- D) Isósceles e acutângulo
- E) Equilátero e acutângulo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Quanto aos lados, os três têm medidas diferentes (4 cm, 5 cm e 6 cm), então o triângulo é escaleno. Um triângulo isósceles precisaria de dois lados iguais, e o equilátero, de três lados iguais. Passo 2: Quanto aos ângulos, verifica-se o maior lado, que é 6 cm. Compara-se o quadrado dele com a soma dos quadrados dos outros dois lados: 6^2 = 36 e 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41. Como 41 é maior que 36, o ângulo oposto ao lado de 6 cm é menor que 90 graus, e todos os ângulos são agudos. Logo, o triângulo é acutângulo. Passo 3: Conclusão: o triângulo é escaleno e acutângulo, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) Não é retângulo, pois para ser retângulo deveria valer 6^2 = 4^2 + 5^2, o que não ocorre (36 é diferente de 41). C) Não é obtusângulo, pois um obtusângulo teria quadrado do maior lado maior que a soma dos quadrados dos outros dois, e aqui isso não acontece. D) Não é isósceles, pois não há dois lados iguais. E) Não é equilátero, pois os lados não são iguais, embora o triângulo seja acutângulo.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente pensou que, por os lados serem números inteiros consecutivos próximos de uma terna pitagórica como 3, 4, 5, o triângulo deve ser retângulo. Ele não testou a relação de Pitágoras com o lado maior.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.
Os três lados têm medidas diferentes, portanto o triângulo é escaleno. Para classificar os ângulos, comparamos o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros lados: 6² = 36 e 4² + 5² = 16 + 25 = 41. Como 36 é menor que 41, o triângulo é acutângulo.
O aluno provavelmente achou que, como o lado de 6 cm é o maior, o ângulo oposto a ele deve ser obtuso. Ele não comparou corretamente 6^2 com 4^2 + 5^2.
O aluno provavelmente confundiu as medidas dos lados com a ideia de lados iguais, ou leu os valores como se houvesse dois lados de mesma medida. Ele também pode ter acertado o ângulo e errado a classificação quanto aos lados.
O aluno provavelmente achou que, por o triângulo ser acutângulo, ele deve ser equilátero, confundindo as duas classificações. Ele não observou que os três lados têm medidas diferentes.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Heron
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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