Em uma atividade, Ana mediu uma torre e descobriu que sua altura é de 12,5 metros. Depois, ela encontrou o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, Ana mediu uma torre e descobriu que sua altura é de 12,5 metros. Depois, ela encontrou o número 156,25 em uma conta relacionada à medida da torre. Qual afirmação relaciona corretamente os números 12,5 e 156,25?
- A) 156,25 é a raiz quadrada de 12,5.
- B) 156,25 é um número inteiro.
- C) 12,5 é a raiz quadrada de 156,25.
- D) 12,5 é um número irracional.
- E) 12,5 é o dobro de 156,25.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ana mediu a torre e obteve 12,5 metros, e depois apareceu o número 156,25 em uma conta ligada a essa medida. Passo 2: Para saber qual afirmação relaciona corretamente os dois números, verifico se 12,5 elevado ao quadrado dá 156,25. Multiplicando 12,5 por 12,5, temos 12,5 x 12,5 = 156,25. Passo 3: Como 12,5 elevado ao quadrado é 156,25, então 12,5 é a raiz quadrada de 156,25. Essa é a afirmação da alternativa C. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a raiz quadrada de 12,5 não é 156,25; ocorre o contrário, já que 156,25 é o quadrado de 12,5. Passo 5: A alternativa B está errada, pois 156,25 possui parte decimal (0,25), logo não é número inteiro. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 12,5 é número racional, já que é igual a 25/2, uma fração de inteiros, e todo decimal finito é racional. Passo 7: A alternativa E está errada, pois o dobro de 156,25 seria 312,5, e não 12,5; a relação correta é a de quadrado e raiz. Passo 8: O gabarito oficial C está correto, e a resolução feita por conta própria chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Considere a relação entre a altura da torre e a raiz quadrada mencionada.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a operação, achando que a raiz quadrada de 12,5 resulta em 156,25, como se a raiz aumentasse o número. Não percebe que elevar ao quadrado aumenta o valor e que a raiz faz o caminho inverso.
O aluno olha apenas para o número 156,25 e não reconhece a parte decimal ,25, que impede que ele seja inteiro. Pode confundir número com vírgula com número inteiro.
A raiz quadrada de um número é o valor que, multiplicado por ele mesmo, resulta nesse número. Como 12,5 × 12,5 = 156,25, então 12,5 é a raiz quadrada de 156,25.
O aluno acredita que todo número com vírgula é irracional, confundindo número decimal com número irracional. Não sabe que decimais finitos como 12,5 são racionais, pois podem ser escritos como fração.
Por que engana: Confundir a relação entre a raiz quadrada e o número irracional, acreditando que 12,5 é irracional.
O aluno inverte a relação entre os números e pensa que 12,5 é o dobro de 156,25, o que não é verdade, pois o dobro de 156,25 é 312,5. Ele não compara corretamente as grandezas e a ordem dos números.
Raio-X da questão
raiz quadrada e irracionalidade
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar propriedades de raízes quadradas e números irracionais.
Confundir a relação entre a raiz quadrada e o número irracional, acreditando que 12,5 é irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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