Em uma pesquisa, foi identificado que a população de um município no Brasil cresceu 20% nos últimos 5 anos. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, foi identificado que a população de um município no Brasil cresceu 20% nos últimos 5 anos. Se a população inicial era de 50.000 habitantes, qual é a nova população?
- A) 60.000 habitantes
- B) 55.000 habitantes
- C) 62.500 habitantes
- D) 70.000 habitantes
- E) 52.500 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A população inicial é 50.000 habitantes e o crescimento foi de 20% nos últimos 5 anos. O período de 5 anos indica o intervalo do crescimento, mas o percentual de 20% refere-se ao total do período, não a cada ano.
- Calcule 20% de 50.000. Como 20% equivale a 0,20, temos 0,20 x 50.000 = 10.000 habitantes de acréscimo.
- Some o acréscimo à população inicial: 50.000 + 10.000 = 60.000 habitantes.
- Alternativa correta: A (60.000 habitantes). Também é possível fazer diretamente 50.000 x 1,20 = 60.000.
- Por que as outras estão erradas: B (55.000) corresponderia a um acréscimo de apenas 10%; C (62.500) seria obtido dividindo 50.000 por 0,80, o que não representa um aumento de 20%; D (70.000) corresponderia a um acréscimo de 40%, ou seja, 20% somados duas vezes; E (52.500) só seria correto se o crescimento fosse de 1% ao ano de forma linear, o que não está no enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a nova população é 60.000 habitantes.
💡 Dica: Calcule 20% de 50.000 e some ao valor inicial.
Alternativa por alternativa
O cálculo está incorreto, pois era necessário levar em conta o aumento de 20%.
O aluno provavelmente tomou 10% de 50.000 em vez de 20%, trocando o percentual do enunciado por outro valor.
O aluno pode ter dividido 50.000 por 0,80, usando a lógica inversa de desconto em vez de multiplicar por 1,20 para aumentar a população.
Por que engana: Confundir o cálculo de 20% com 50% e aplicar incorretamente na população inicial.
O aluno provavelmente aplicou o acréscimo de 20% duas vezes ou entendeu o percentual como 40%, somando 20.000 à população inicial.
O aluno pode ter distribuído os 20% igualmente entre os 5 anos, aplicando 1% ao ano de forma linear, o que dá 5% no total e um acréscimo de 2.500.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
porcentagem · crescimento populacional
Revisar como calcular porcentagens e crescimento populacional.
Confundir o cálculo de 20% com 50% e aplicar incorretamente na população inicial.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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