Em um estudo sobre a relação entre o comprimento e a altura de um triângulo, determine a altura de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre a relação entre o comprimento e a altura de um triângulo, determine a altura de um triângulo cuja base mede 6 cm e cuja área é 12 cm². A altura pode ser um número irracional? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura h é encontrada pela fórmula da área: A = (base * h) / 2. Logo, 12 = (6 * h) / 2, o que implica h = 4 cm, um número racional. A altura não é irracional, pois 4 é um número inteiro.
Explicação
Para encontrar a altura de um triângulo a partir da área e da base, utiliza-se a fórmula da área, que relaciona esses três elementos. No cálculo, a altura obtida é 4 cm, um número que pode ser classificado como inteiro e, portanto, racional. Assim, a altura não pode ser um número irracional, pois já foi determinada como um valor exato e racional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · propriedades de números irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a relação entre área, base e altura, não aplicando corretamente a fórmula da área do triângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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