Um estudante lança uma bola verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Qual a altura máxima…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante lança uma bola verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Qual a altura máxima que a bola atinge antes de começar a descer? (Considere g = 10 m/s²)
- A) 10 m
- B) 20 m
- C) 25 m
- D) 30 m
- E) 15 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Na altura máxima a velocidade da bola é zero, pois ela para antes de começar a descer. Passo 2: Como a aceleração é a gravidade, a equação de Torricelli serve: v^2 = v0^2 - 2gh. Passo 3: Substituindo v = 0, v0 = 20 m/s e g = 10 m/s^2, temos 0 = 400 - 20h, logo h = 400/20 = 20 m. Passo 4: Outra forma de ver é pela conservação de energia: a energia cinética inicial m v0^2/2 se transforma em energia potencial m g h no ponto mais alto, o que dá h = v0^2/(2g) = 20 m, sem depender da massa. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa B (20 m) coincide com a minha resolução, então não há divergência. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (10 m) é metade do valor correto; C (25 m) não corresponde a nenhuma aplicação correta dos dados; D (30 m) é maior do que a energia inicial permite; E (15 m) corresponde à altura em um instante qualquer e não à altura máxima.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma errada, dividindo v0^2 por 4g, ou tratou a altura como metade da velocidade inicial.
Cálculo correto para a altura máxima.
O aluno provavelmente usou um valor incorreto de g (por exemplo 8 m/s^2) ou errou a divisão 400 por 16, chegando a 25 m.
Por que engana: Confundir a altura máxima com a distância total percorrida, calculando incorretamente a altura ao considerar a velocidade inicial sem aplicar a fórmula correta.
O aluno provavelmente somou ou acrescentou um termo extra à fórmula correta, ou confundiu o sinal da gravidade ao aplicar a equação de Torricelli, o que aumenta indevidamente a altura.
O aluno provavelmente calculou a posição da bola em um instante arbitrário, como t = 1 s, com h = v0 t - g t^2/2 = 15 m, em vez de procurar a altura no instante em que a velocidade se anula.
Raio-X da questão
altura máxima em queda livre
avaliacao
movimento uniformemente variado · equação da altura máxima
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir a altura máxima com a distância total percorrida, calculando incorretamente a altura ao considerar a velocidade inicial sem aplicar a fórmula correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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