Um arquiteto está projetando uma casa com um telhado em forma de triângulo. A altura do telhado é a diagonal…

Questão

Um arquiteto está projetando uma casa com um telhado em forma de triângulo. A altura do telhado é a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Determine o valor da altura (diagonal) e comprove que é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do telhado é a diagonal do quadrado. Usando o teorema de Pitágoras: d = v(1² + 1²) = v2. v2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração.

Explicação

A altura do telhado é calculada pela diagonal do quadrado, que é obtida através do teorema de Pitágoras, resultando em v2. O número v2 é considerado irracional porque não pode ser escrito na forma de uma fração, ou seja, não existe nenhum par de números inteiros que, quando divididos, resulte em v2. Essa propriedade é demonstrada pela impossibilidade de encontrar uma representação decimal exata ou periódica para v2.

Raio-X da questão

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