Um estudante afirma que a raiz quadrada de 2 é um número racional. Você concorda? Justifique.

Questão

Um estudante afirma que a raiz quadrada de 2 é um número racional. Você concorda? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional, pois não pode ser expressa como uma fração de inteiros. Sua representação decimal é infinita e não periódica, o que a classifica como irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b é diferente de zero. Isso se deve ao fato de que, ao assumir que a raiz quadrada de 2 é racional, chegamos a uma contradição ao tentar simplificar a fração. Além disso, a representação decimal da raiz quadrada de 2 continua indefinidamente sem repetir, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

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