Um jardineiro precisa colocar uma cerca ao redor de um círculo com raio de 1,5 m. Qual é o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardineiro precisa colocar uma cerca ao redor de um círculo com raio de 1,5 m. Qual é o comprimento da cerca? (use p ˜ 3,14)
- A) 9,42 m
- B) 6 m
- C) 3,14 m
- D) 10 m
- E) 12 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o comprimento da cerca que contorna um círculo, ou seja, o perímetro do círculo, que chamamos de comprimento da circunferência.
- Use a fórmula C = 2 x p x r, em que p é aproximadamente 3,14 e r é o raio.
- Substitua os valores: C = 2 x 3,14 x 1,5.
- Calcule 2 x 1,5 = 3, e depois 3 x 3,14 = 9,42. Logo, C = 9,42 m.
- Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa A (9,42 m) está correta, e o resultado obtido por resolução própria coincide com ela.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6 m) corresponde a um perímetro de quadrado de lado 1,5 m, e não a um círculo; a alternativa C (3,14 m) é apenas o valor de p, sem multiplicar pelo raio; a alternativa D (10 m) é uma aproximação grosseira que não respeita o cálculo com p = 3,14; a alternativa E (12 m) é o resultado de um cálculo com quadrado de lado igual ao diâmetro, e não de um círculo.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
C ˜ 9,42 m é o comprimento correto.
Tratou a região como um quadrado de lado igual ao raio, somando os quatro lados (4 x 1,5 = 6), ignorando que o contorno do círculo é curvo e depende de p.
Por que engana: Confundir o raio com o diâmetro e calcular o comprimento da circunferência incorretamente.
Acreditou que o comprimento da cerca é simplesmente o valor de p, esquecendo de multiplicar pelo raio ou pelo diâmetro na fórmula da circunferência.
Calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou 9,42 para 10 sem necessidade, sem atenção à precisão pedida pelo enunciado.
Aplicou um método de quadrado com lado igual ao diâmetro (3 m), multiplicando 4 x 3 = 12, em vez da fórmula da circunferência com p.
Raio-X da questão
circunferência de círculo
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · cálculo de perímetro
Revisar a fórmula da circunferência e o cálculo do perímetro.
Confundir o raio com o diâmetro e calcular o comprimento da circunferência incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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