Explique como você calcularia o comprimento da diagonal de um quadrado de lado 5 cm. Utilize o teorema de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia o comprimento da diagonal de um quadrado de lado 5 cm. Utilize o teorema de Pitágoras em sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a diagonal de um quadrado, utilizamos o teorema de Pitágoras. A diagonal do quadrado pode ser vista como a hipotenusa de um triângulo retângulo onde os catetos são os lados do quadrado. Portanto, a diagonal d pode ser encontrada usando a fórmula d = v(a² + a²) = v(2a²) = av2. Com a = 5 cm, temos d = 5v2 cm.
Explicação
O teorema de Pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ao considerar os lados do quadrado como os catetos, podemos aplicar a fórmula para encontrar a diagonal. Assim, substituindo o valor do lado na equação, obtemos a medida exata da diagonal.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
fixacao
teorema de Pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em quadrados.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema, utilizando a soma dos lados em vez de aplicar a fórmula correta para a diagonal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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