João deseja medir a diagonal de um quadrado que possui lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João deseja medir a diagonal de um quadrado que possui lados de 1 metro. Qual é o comprimento da diagonal, sabendo que ela pode ser representada como um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Assim, para um quadrado de lado 1m, a diagonal é 1v2, que é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. No caso do quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados iguais, e a diagonal é a hipotenusa. O resultado, que é a raiz quadrada de 2, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · números irracionais
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 metro ao invés de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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