Explique como você calculou a altura de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calculou a altura de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Qual é o valor da altura e qual a importância de reconhecer números irracionais nesse contexto?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Utilizei o Teorema de Pitágoras: h² + 6² = 10², logo h² = 64, h = 8 cm. A altura é 8 cm, um número racional, mas em outros triângulos, a altura pode ser irracional, mostrando a diversidade de números na geometria.
Explicação
O cálculo da altura foi realizado aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. A solução mostrou que a altura é um número racional, mas é importante reconhecer que em outros casos, como triângulos com lados diferentes, a altura pode resultar em um número irracional, evidenciando a complexidade dos números na geometria. Essa compreensão ajuda a desenvolver habilidades matemáticas e a lidar com diferentes tipos de soluções.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e a relação entre catetos e hipotenusa.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um cateto, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
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