Durante uma campanha de conscientização sobre DST, um estudante apresenta dados sobre o aumento de casos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma campanha de conscientização sobre DST, um estudante apresenta dados sobre o aumento de casos de AIDS. Se em 2015 foram registrados 1000 casos e em 2020, 1500, qual a taxa de aumento percentual?
- A) 25%
- B) 50%
- C) 75%
- D) 100%
- E) 150%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O número de casos em 2015 foi 1000 e em 2020 foi 1500. Pede-se a taxa de aumento percentual. Passo 2: Calcule o acréscimo absoluto, subtraindo o valor inicial do final: 1500 - 1000 = 500 casos. Passo 3: Calcule a taxa tomando o acréscimo como fração do valor inicial, que é a base de comparação, pois o aumento é medido em relação ao ponto de partida: 500 / 1000 = 0,5. Passo 4: Multiplique por 100 para obter a porcentagem: 0,5 x 100 = 50%. Passo 5: Conclusão: a taxa de aumento foi de 50%, o que confirma a alternativa B, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (25%) divide o aumento por uma base que não é o valor inicial; B (50%) é a resposta correta; C (75%) não corresponde a nenhuma razão entre o acréscimo e os valores do enunciado; D (100%) corresponderia a dobrar o número de casos, o que não ocorre; E (150%) é a razão entre o valor final e o inicial, que indica o total atingido e não o aumento.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os anos e divida pelo valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o acréscimo de 500, mas o divide por 2000 (a soma ou o dobro dos valores), usando uma base que não é o valor inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a taxa de aumento percentual com a diferença absoluta entre os casos, calculando apenas 500 em vez de 50%.
((1500-1000)/1000)*100 = 50%.
O aluno tenta calcular 75% sem usar a relação entre acréscimo e valor inicial, possivelmente tomando a metade do valor final (750) e comparando com 1000, ou seja, confundindo o cálculo do acréscimo com outra operação.
O aluno interpreta o resultado como se a quantidade tivesse dobrado, ou divide o acréscimo por ele mesmo (500/500), confundindo a base do cálculo percentual.
O aluno calcula a razão entre o valor final e o inicial (1500/1000 = 150%) e a toma como taxa de aumento, sem subtrair o valor inicial.
Raio-X da questão
taxa de aumento percentual
avaliacao
cálculo de porcentagem · taxa de crescimento
Revisar como calcular porcentagens e taxas de aumento.
O aluno pode confundir a taxa de aumento percentual com a diferença absoluta entre os casos, calculando apenas 500 em vez de 50%.
saude
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma equipe está planejando pintar partes de dois telhados com uma tinta refletiva. A tabela mostra a área de cada…
- Em uma área de recuperação da caatinga, um gráfico de barras descrito em palavras mostra a quantidade de mudas de…
- Em um circo itinerante, a bilheteria registra R$ 12.000,00 em vendas em uma noite. Inicialmente, 40% desse valor é…
- Em uma situação hipotética, um pedágio cobra R$ 20,00 por uma passagem. Ao conferir um cálculo de taxa percentual, uma…
- Durante uma greve em uma oficina de manutenção ferroviária, a equipe analisa como uma redução temporária no pagamento…
- Em um campeonato de games, o prêmio total passou por duas alterações. Um gráfico de linha, descrito pelos pontos (etapa…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog