Durante um jogo de basquete, um jogador realiza uma cesta de 3 pontos. Se ele joga a bola com um ângulo de 45°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um jogo de basquete, um jogador realiza uma cesta de 3 pontos. Se ele joga a bola com um ângulo de 45° e a velocidade inicial é de 10 m/s, calcule a altura máxima que a bola atinge. (Use g = 10 m/s²)
- A) 1,25 m
- B) 2,5 m
- C) 3,54 m
- D) 5 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade inicial v0 = 10 m/s, ângulo de lançamento θ = 45° e g = 10 m/s². A cesta de 3 pontos é um dado de contexto e não entra no cálculo da altura. Passo 2: Decomponha a velocidade inicial. A componente vertical é v0y = v0 * sen(45°) = 10 * (raiz de 2 / 2), de modo que v0y^2 = 100 * sen^2(45°) = 100 * 0,5 = 50 (m/s)^2. Passo 3: Use a equação de Torricelli na vertical, em que no ponto mais alto a velocidade vertical é zero: 0 = v0y^2 - 2 * g * H, logo H = v0y^2 / (2g). Passo 4: Substitua os valores: H = 50 / (2 * 10) = 50 / 20 = 2,5 m. Passo 5: Conclusão: a altura máxima é 2,5 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,25 m) divide por 4g em vez de 2g; C (3,54 m) usa v0 * sen(45°) / 2, uma fórmula que não tem dimensão de altura; D (5 m) ignora o ângulo e usa v0^2 / (2g); E (6 m) não corresponde a nenhuma relação física do enunciado, provavelmente por aproveitar o número 3 de forma indevida.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento oblíquo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a componente vertical, mas usa 4g no denominador em vez de 2g, reduzindo o resultado pela metade.
Valor ainda abaixo da altura real.
O aluno usa v0 * sen(45°) dividido por 2 como se fosse a altura, sem elevar ao quadrado nem usar a relação com g; a fórmula não tem unidade de metros.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura máxima com a distância horizontal percorrida, calculando incorretamente a trajetória da bola.
O aluno aplica a fórmula de lançamento vertical v0^2 / (2g) e esquece que a componente vertical depende do seno do ângulo, o que superestima a altura.
O aluno aproveita o número 3 do enunciado (cesta de 3 pontos) como se fosse um dado do cálculo, produzindo um valor sem relação com a física do problema.
Raio-X da questão
altura máxima no basquete
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de altura máxima
Revisar as fórmulas de movimento em duas dimensões.
O aluno pode confundir a altura máxima com a distância horizontal percorrida, calculando incorretamente a trajetória da bola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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