Um artista está criando um mosaico e precisa calcular a altura de um triângulo retângulo cujos lados medem 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um mosaico e precisa calcular a altura de um triângulo retângulo cujos lados medem 5 cm e 12 cm. Determine a altura em relação à base de 12 cm e explique se o valor obtido é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é dada pela fórmula h = (base * altura)/hipotenusa, onde usamos o teorema de Pitágoras. O resultado é v(5²) = v25 = 5 cm, que é um número racional.
Explicação
Para encontrar a altura em relação à base de 12 cm, utilizamos a relação entre os lados do triângulo retângulo, onde a altura pode ser calculada usando a fórmula h = (base * altura)/hipotenusa. Nesse caso, a hipotenusa é obtida pelo teorema de Pitágoras, resultando em um valor que, ao ser simplificado, é um número inteiro. Como todo número inteiro é um número racional, a altura calculada é, portanto, um número racional.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a hipotenusa, utilizando a medida errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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