Durante a elaboração de um projeto de acessibilidade para uma praça, uma equipe técnica planejou uma rota…

Questão

Durante a elaboração de um projeto de acessibilidade para uma praça, uma equipe técnica planejou uma rota diagonal em uma área quadrada de 10 m de lado. Para determinar o comprimento da rota, foi aplicado o teorema de Pitágoras: d² = 10² + 10², portanto, d = v200 = 10v2 m. Considere v2 ˜ 1,414. Com base nas informações do projeto, qual é o comprimento aproximado da rota diagonal, em metros, arredondado para duas casas decimais?

1. A) 14,00 m
2. B) 20,00 m
3. C) 14,20 m
4. D) 14,14 m
5. E) 10,00 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. A praça é quadrada com lado de 10 m, e a rota diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 10 m cada. Passo 2: Aplicar o teorema de Pitágoras: d^2 = 10^2 + 10^2 = 100 + 100 = 200. Passo 3: Extrair a raiz quadrada: d = raiz de 200 = raiz de (100 x 2) = 10 x raiz de 2. Passo 4: Usar a aproximação dada, raiz de 2 aproximadamente 1,414. Assim, d = 10 x 1,414 = 14,14 m. Passo 5: Como o valor já está com duas casas decimais, o resultado arredondado é 14,14 m. Passo 6: Conferência das alternativas erradas: a alternativa A (14,00 m) não corresponde ao valor arredondado; a alternativa B (20,00 m) é a soma dos catetos, o que não representa a diagonal; a alternativa C (14,20 m) resulta de arredondar 1,414 para 1,42 antes de multiplicar; a alternativa E (10,00 m) é o próprio lado do quadrado, menor que a diagonal. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e multiplique por 10.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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