Maria construiu um triângulo cujos lados medem 3, 4 e 5 cm. Qual é a medida da altura em relação ao lado de 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria construiu um triângulo cujos lados medem 3, 4 e 5 cm. Qual é a medida da altura em relação ao lado de 4 cm?
- A) 2 cm
- B) v6 cm
- C) 3 cm
- D) 5 cm
- E) v3 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Verifique o tipo de triângulo. Como 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, os lados 3, 4 e 5 formam um triângulo retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Identifique a altura pedida. A altura relativa ao lado de 4 cm é o segmento perpendicular a esse lado traçado a partir do vértice oposto. Como 4 cm é um cateto, a altura relativa a ele é o outro cateto, que mede 3 cm. Passo 3: Confirme pela área. A área do triângulo é (3 x 4)/2 = 6 cm^2. Usando a base 4 cm, a altura h satisfaz (4 x h)/2 = 6, logo h = 3 cm. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa C (3 cm) está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A) 2 cm não é metade de 4 cm, pois a altura não corresponde necessariamente à metade da base; B) raiz de 6 cm é justamente a raiz da área, que não é a medida da altura; D) 5 cm é a hipotenusa, que não é perpendicular ao lado de 4 cm; E) raiz de 3 cm usa uma fórmula de triângulo equilátero, que não se aplica a este triângulo.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Supõe que a altura é sempre a metade da base, dividindo 4 por 2 sem verificar a perpendicularidade.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida errada para o cálculo.
Calcula a área (6 cm^2) e tira a raiz quadrada, confundindo a área com a altura e aplicando uma operação sem fundamento.
3 cm não é a altura correta para o triângulo.
Toma a hipotenusa (5 cm), o maior lado, como altura, sem perceber que ela não é perpendicular ao lado de 4 cm.
Aplica a fórmula da altura de um triângulo equilátero (lado vezes raiz de 3 sobre 2) a um triângulo que não é equilátero, chegando a raiz de 3.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
altura de triângulo · teorema de pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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