Explique como a raiz quadrada de 5 (v5) é um número irracional e dê um exemplo de como isso pode ser…

Questão

Explique como a raiz quadrada de 5 (v5) é um número irracional e dê um exemplo de como isso pode ser visualizado em um contexto prático, como a altura de um triângulo retângulo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 5 não pode ser expressa como uma fração e, em um triângulo retângulo com lados de 2 e 3, a altura é v5. Assim, sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 5 é um número irracional, pois não pode ser escrita como uma fração de dois inteiros, resultando em uma representação decimal infinita e não periódica. No contexto de um triângulo retângulo, a altura obtida pela fórmula de Pitágoras, ao considerar os lados de 2 e 3, revela que a hipotenusa é a raiz quadrada de 5. Essa relação prática ilustra como números irracionais aparecem em situações geométricas do dia a dia.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma placa de sinalização de uma trilha tem quatro lados. Seus lados opostos são paralelos, e seus quatro ângulos medem…
• Para decorar a sala, uma turma recortou uma peça em forma de polígono. Ela tem quatro lados de 15 cm e ângulos internos…
• Em um painel decorativo para a entrada de uma escola, foram usadas peças em forma de pentágono regular. A equipe de…
• Durante a montagem de uma placa para a feira cultural, Lara recortou um triângulo de papel para servir de seta. Antes de…
• — Para que as placas táteis do centro cultural tenham um padrão fácil de reconhecer, precisamos escolher uma figura que…
• Técnicos restauram placas metálicas de um antigo mercado público e organizam o acervo digital. Para facilitar futuras…

Todas as questões de Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados