Explique como é possível encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 4 cm utilizando a fórmula da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como é possível encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 4 cm utilizando a fórmula da raiz quadrada. Considere a relação entre os lados e a diagonal em um quadrado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a diagonal de um quadrado, usa-se a fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Portanto, d = 4v2. O valor da diagonal é 4v2 cm, que é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do Teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. Assim, a diagonal d é dada por d = lv2, resultando em d = 4v2 cm para um quadrado com lado de 4 cm. O valor v2 é um número irracional, o que implica que a diagonal não pode ser expressa como uma fração exata.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
fixacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e suas propriedades.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal com a área do quadrado, aplicando a raiz quadrada de 4 em vez de usar a relação correta entre os lados e a diagonal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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