Durante uma experiência de laboratório, um estudante mediu a raiz quadrada de 2. Sabendo que v2 é um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma experiência de laboratório, um estudante mediu a raiz quadrada de 2. Sabendo que v2 é um número irracional, explique como isso se relaciona com os números racionais.
- A) v2 pode ser escrito como 1.4
- B) v2 é um número inteiro
- C) v2 não pode ser expresso como fração
- D) v2 é sempre positivo
- E) v2 é um número real
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão afirma que v2 (raiz quadrada de 2) é irracional. Um número racional é aquele que pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Um número irracional é aquele que não admite essa escrita, e sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Por isso, a relação entre v2 e os racionais é que v2 não pode ser expresso como fração de dois inteiros. Este é o significado direto de ser irracional. A alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 1.4 é apenas uma aproximação decimal de v2 (que vale cerca de 1,41421...); escrever 1.4 não é a representação exata do número, e 1.4 = 7/5 é justamente um racional, o que não traduz a irracionalidade.
- B) v2 não é inteiro, pois está entre 1 e 2 (1^2 = 1 e 2^2 = 4), e nenhum inteiro está nesse intervalo.
- D) Ser positivo é uma propriedade verdadeira de v2 por definição de raiz quadrada principal, mas não explica a relação com os racionais pedida na questão.
- E) v2 é de fato um número real, mas essa afirmação é verdadeira e genérica; não descreve a relação específica com os racionais que a questão pede.
- Observação sobre o gabarito: a alternativa C é a que responde diretamente à pergunta e está de acordo com o gabarito oficial. Em termos de conclusão, não há divergência entre a resolução independente e o gabarito.
💡 Dica: Relacione a raiz quadrada de 2 com a definição de números racionais e irracionais.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde uma aproximação decimal com o valor exato do número, achando que v2 é igual a 1.4 em vez de apenas ser aproximado por ele.
Por que engana: Confundir a definição de números irracionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
O aluno acredita que v2 é inteiro porque o resultado da medição em laboratório parece um número simples, sem perceber que a raiz de 2 fica entre 1 e 2.
Definição de número irracional.
O aluno foca em uma propriedade verdadeira de v2, como o sinal positivo da raiz quadrada, mas não percebe que ela não responde à relação com os racionais pedida no enunciado.
O aluno marca a alternativa por ser verdadeira, mas não a identifica como a característica específica que relaciona v2 aos racionais, confundindo verdade geral com resposta pertinente.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
fixacao
números racionais · números irracionais
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
Confundir a definição de números irracionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
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