Um artista desenhou um círculo com raio 3v3 cm. Qual é a área do círculo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista desenhou um círculo com raio 3v3 cm. Qual é a área do círculo?
- A) 9p cm²
- B) 27p cm²
- C) 6p cm²
- D) 18p cm²
- E) 3p cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. O raio é 3v3 cm, que entendemos como 3√3 cm (3 vezes a raiz quadrada de 3).
- Lembrar a fórmula da área do círculo, A = π × r^2.
- Elevar o raio ao quadrado. Para isso, eleve separadamente o 3 e a raiz de 3: (3√3)^2 = 3^2 × (√3)^2 = 9 × 3 = 27.
- Multiplicar pelo π. A área é A = 27π cm².
- Conferir com o gabarito oficial. A alternativa B (27π cm²) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Explicar as alternativas erradas. A (9π) ignora o fator 3 do raio ao elevar ao quadrado. C (6π) não corresponde a nenhuma operação correta com o raio. D (18π) usa (√3)^2 = 2 em vez de 3. E (3π) considera apenas o √3 como raio, descartando o coeficiente 3.
💡 Dica: Use a fórmula da área do círculo: A = πr².
Alternativa por alternativa
Elevou apenas o 3 ao quadrado (ou tratou (3√3)^2 como 3^2 = 9), esquecendo de elevar também a raiz de 3 ao quadrado.
Cálculo correto da área do círculo.
Pode ter dobrado o raio ou confundido a área com fórmulas de perímetro (2πr), obtendo 2 × 3 = 6 sem elevar o raio ao quadrado.
Interpretou que (√3)^2 = 2 em vez de 3, multiplicando 9 por 2 e obtendo 18.
Por que engana: Confundir o cálculo da área do círculo, utilizando o raio incorretamente ou não aplicando a fórmula corretamente.
Tomou apenas a parte √3 como raio, calculando (√3)^2 = 3 e descartando o coeficiente 3 que multiplica a raiz.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de raiz quadrada
Revisar a fórmula da área do círculo e como calcular com o raio dado.
Confundir o cálculo da área do círculo, utilizando o raio incorretamente ou não aplicando a fórmula corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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