Se a altura de um triângulo é 4v2 cm e sua base mede 4 cm, qual é a área do triângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a altura de um triângulo é 4v2 cm e sua base mede 4 cm, qual é a área do triângulo?
- A) 8 cm²
- B) 8v2 cm²
- C) 16 cm²
- D) 4v2 cm²
- E) 2v2 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A fórmula da área de um triângulo é A = (base x altura) / 2. Passo 2: Os dados são base = 4 cm e altura = 4 raiz de 2 cm (lido como 4v2 = 4 raiz de 2). Passo 3: Substituindo, A = (4 x 4 raiz de 2) / 2 = 16 raiz de 2 / 2 = 8 raiz de 2 cm². Passo 4: Logo, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora o radical de 2 da altura; C esquece a divisão por 2 e também descarta o radical; D confunde a área com a própria altura; E divide a altura por 2 sem multiplicar pela base.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo: A = (base * altura) / 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 4 x 4 / 2 = 8 e elimina o fator raiz de 2 da altura, como se a altura fosse 4 cm e não 4 raiz de 2 cm.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente a altura ou a base na multiplicação.
Cálculo correto utilizando a altura irracional.
O aluno multiplica base por altura (4 x 4 = 16) e esquece tanto a divisão por 2 da fórmula quanto o radical de 2 da altura.
O aluno acredita que a área é igual à altura, ou toma a altura como resultado final sem aplicar a fórmula com a base.
O aluno divide a altura por 2 (4 raiz de 2 / 2 = 2 raiz de 2) e esquece de multiplicar pela base, errando a ordem do cálculo da fórmula.
Raio-X da questão
área do triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · multiplicação de números reais
Revisar a fórmula da área do triângulo e como aplicar em diferentes casos.
Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente a altura ou a base na multiplicação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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