Explique como você pode determinar se o número v3 é racional ou irracional. Forneça exemplos para apoiar sua…

Questão

Explique como você pode determinar se o número v3 é racional ou irracional. Forneça exemplos para apoiar sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar se v3 é racional, podemos tentar expressá-lo como uma fração a/b, onde a e b são inteiros. Se ao elevar ambos os lados ao quadrado obtermos um número inteiro que não pode ser expresso como a razão de dois inteiros, concluímos que v3 é irracional. Exemplos de números racionais incluem 1/2, 3/4, enquanto v2 e v3 são irracionais, pois não podem ser expressos como frações.

Explicação

A explicação aborda a definição de números racionais e irracionais, utilizando a forma de fração para identificar a natureza de v3. Ao elevar v3 ao quadrado, demonstra-se que o resultado não pode ser expresso como uma fração, confirmando sua irracionalidade. Os exemplos de números racionais e a comparação com v2 e v3 reforçam a compreensão do conceito.

Raio-X da questão

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