Em uma corrida, a pista tem o formato de um círculo com 100 metros de diâmetro. Qual é o comprimento da pista?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma corrida, a pista tem o formato de um círculo com 100 metros de diâmetro. Qual é o comprimento da pista? Use p ˜ 3,14.
- A) 314 m
- B) 200 m
- C) 150 m
- D) 250 m
- E) 100 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O comprimento da pista é o perímetro do círculo, ou seja, a circunferência. Passo 2: A fórmula é C = p x d, em que d é o diâmetro. Passo 3: O enunciado dá d = 100 m e p ≈ 3,14. Passo 4: Calculando, C = 3,14 x 100 = 314 m. Passo 5: A alternativa A (314 m) está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 6: A alternativa B (200 m) está errada, pois 200 é o dobro do diâmetro e não corresponde a nenhuma relação da circunferência. Passo 7: A alternativa C (150 m) está errada, pois usa um valor de p e uma medida que não correspondem à fórmula correta. Passo 8: A alternativa D (250 m) está errada, pois não resulta de p x d com os dados informados. Passo 9: A alternativa E (100 m) está errada, pois é apenas o diâmetro, que é uma reta que atravessa o círculo e não o seu contorno.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula C = π * d.
Alternativa por alternativa
C = pd = 3,14 × 100 = 314 m.
O aluno provavelmente acredita que o contorno de uma figura circular é igual a duas vezes a medida de referência, aplicando uma regra de perímetro de figuras poligonais em vez da fórmula da circunferência.
Por que engana: Confundir diâmetro com raio e calcular o comprimento da circunferência incorretamente.
O aluno pode ter usado o raio (50 m) em vez do diâmetro e multiplicado por um valor aproximado de p igual a 3, confundindo a fórmula da circunferência com a da área ou com uma aproximação inadequada.
O aluno provavelmente fez um cálculo sem base na fórmula, como multiplicar o diâmetro por um fator arbitrário, ou se confundiu com outra relação geométrica e não com p x d.
O aluno confundiu o comprimento do contorno da pista com a medida do diâmetro, que é apenas a distância entre dois pontos opostos do círculo.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
cálculo de perímetro · fórmula da circunferência
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência.
Confundir diâmetro com raio e calcular o comprimento da circunferência incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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