Explique como você calcularia o comprimento da altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia o comprimento da altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados iguais de 13 cm. Utilize a fórmula de Heron e indique se o resultado seria um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O cálculo da altura utiliza a fórmula de Heron para encontrar a área do triângulo e a relação entre lados. O resultado da altura é um número irracional, pois envolve v(a² - (b/2)²). A altura seria aproximadamente 11.18 cm.
Explicação
Para calcular a altura do triângulo isósceles, primeiro aplicamos a fórmula de Heron para determinar a área, considerando os lados e a base. Em seguida, utilizamos a relação entre a área e a base para encontrar a altura, que resulta em um número irracional devido à presença da raiz quadrada no cálculo. O valor obtido, aproximadamente 11,18 cm, confirma que a altura não é um número inteiro, caracterizando-a como irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
fixacao
fórmula de Heron · propriedades do triângulo isósceles
Revisar a fórmula de Heron e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de Heron, não considerando corretamente os lados do triângulo ao calcular a área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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