Descreva como você pode encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 cm. Explique por que essa…

Questão

Descreva como você pode encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 cm. Explique por que essa medida é um número irracional e a que número real ela se aproxima.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida da diagonal de um quadrado pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A diagonal d é dada por d = v(1² + 1²) = v2 cm. O número v2 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de números inteiros, aproximando-se de 1.414.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada utilizando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela diagonal e os lados do quadrado. O valor da diagonal resulta em uma raiz quadrada de um número inteiro que não é um quadrado perfeito, o que caracteriza a irracionalidade. A aproximação de 1.414 é uma representação decimal que não termina nem se repete, reforçando que é um número irracional.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um projeto de construção, a altura de uma coluna é de 4,5 metros. Calcule a diagonal de um quadrado cuja medida do…
• Explique como você identificaria um número irracional e como isso se aplica a situações do cotidiano, como a medida de…
• Explique como você representaria um número irracional em uma reta numérica e sua importância na matemática.
• Durante o planejamento de uma passarela, um engenheiro calculou que o comprimento de uma peça metálica deveria medir…
• Um arquiteto está projetando uma casa com um telhado em forma de triângulo. A altura do telhado é a diagonal de um…
• Explique como você pode calcular a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3 cm e 4 cm. Discuta a relação entre a…

Todas as questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica