Um arquiteto precisa calcular a diagonal de uma sala quadrada cujo lado mede 3 metros. Qual é a medida da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a diagonal de uma sala quadrada cujo lado mede 3 metros. Qual é a medida da diagonal, sabendo que ela é um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Portanto, d = 3v2, que é aproximadamente 4,24 metros, um número irracional.
Explicação
Para calcular a diagonal de um quadrado, utiliza-se a fórmula que relaciona o lado do quadrado com a diagonal, resultando em um número irracional devido à presença da raiz quadrada. No caso específico, ao substituir o valor do lado na fórmula, obtemos um valor aproximado que confirma a natureza irracional da diagonal. Essa abordagem matemática é fundamental para entender as propriedades geométricas dos quadrados.
Raio-X da questão
diagonal de um quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · números irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de quadrados.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando o valor de 3 metros ao invés de aplicar a fórmula correta.
pensamento_critico
abstrato
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