Um estudante registrou em uma tabela as notas de matemática de cinco alunos: 7, 8, 9, 10 e v10. Qual é a média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante registrou em uma tabela as notas de matemática de cinco alunos: 7, 8, 9, 10 e v10. Qual é a média das notas?
- A) 8,3
- B) 8,4
- C) (34 + v10) / 5
- D) 9
- E) 8,5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interprete 'v10' como a raiz quadrada de 10 (√10), símbolo que foi digitado como v10. Assim, as notas são 7, 8, 9, 10 e √10. Passo 2: A média é a soma das notas dividida pelo número de notas, que é 5: (7 + 8 + 9 + 10 + √10) / 5 = (34 + √10) / 5. Passo 3: Essa expressão é exatamente a alternativa C, portanto C é a resposta correta, na forma exata, sem arredondamento. Passo 4: Para conferir o valor numérico, √10 é aproximadamente 3,16, então a média é cerca de (34 + 3,16) / 5 = 7,43. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (8,3) não corresponde à soma correta, pois o valor real da média fica perto de 7,4. B (8,4) também não corresponde ao cálculo com √10. D (9) só seria a média se todas as notas fossem 9. E (8,5) é a média de apenas quatro notas (7, 8, 9 e 10), deixando de fora a quinta nota. Passo 6: Não há discordância com o gabarito. Observação: se 'v10' fosse de fato o número 10, a média seria 8,8, valor que também não aparece entre as alternativas, o que reforça a leitura de √10.
💡 Dica: Calcule a média somando as notas e dividindo pelo número de alunos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno fez a soma com erro ou aproximou √10 de forma inadequada, chegando a um total que não corresponde às notas dadas.
Por que engana: O aluno pode confundir a média com a soma das notas, apresentando apenas o total sem dividir pelo número de elementos.
O aluno provavelmente errou a soma dos valores inteiros ou tratou a quinta nota de maneira arbitrária, sem usar o valor correto de √10.
A média é (34 + v10) / 5, sendo um número irracional.
O aluno confunde média com um valor central das notas, como a mediana ou a nota 'do meio' entre 8 e 10, e não faz a soma e a divisão por 5.
O aluno calcula a média das quatro notas inteiras (7, 8, 9 e 10), dividindo por 4, e ignora a quinta nota da tabela.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
cálculo de média aritmética · soma de números
Revisar como calcular a média aritmética.
O aluno pode confundir a média com a soma das notas, apresentando apenas o total sem dividir pelo número de elementos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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