Um artesão fez uma mesa retangular com 1,5 m de comprimento e 0,75 m de largura. Qual é a medida da diagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artesão fez uma mesa retangular com 1,5 m de comprimento e 0,75 m de largura. Qual é a medida da diagonal da mesa?
- A) 1,5 m
- B) 1,75 m
- C) 1,9 m
- D) 1,68 m
- E) 1,67 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo forma um triângulo retângulo com o comprimento e a largura, que são os catetos. Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 1,5^2 + 0,75^2. Passo 2: Calcule os quadrados: 1,5^2 = 2,25 e 0,75^2 = 0,5625. Passo 3: Some os valores: d^2 = 2,25 + 0,5625 = 2,8125. Passo 4: Extraia a raiz quadrada: d = raiz de 2,8125, que é aproximadamente 1,677 m. Passo 5: Arredondando para centésimos, d = 1,68 m, que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 1,5 m é o comprimento da mesa, e a diagonal é sempre maior que qualquer lado. B) 1,75 m está acima do valor correto obtido pelo cálculo. C) 1,9 m também supera bastante o valor real da diagonal. E) 1,67 m resulta de truncar o valor em vez de arredondar; pela regra usual de arredondamento, o correto é 1,68 m. Observação: 1,67 m só seria aceito se a questão pedisse explicitamente truncamento.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do comprimento, ignorando que a diagonal conecta vértices opostos e é a hipotenusa do triângulo formado.
Provavelmente estimou a raiz de 2,8125 de forma grosseira ou errou o cálculo dos quadrados, chegando a um valor um pouco acima do correto.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando incorretamente os valores do comprimento e largura.
Calculou a raiz quadrada de maneira imprecisa, obtendo um valor próximo de 2 que não corresponde à soma dos quadrados dos lados.
1,68 m está incorreto para a diagonal.
Obteve corretamente cerca de 1,677 m, mas truncou o resultado nos centésimos em vez de arredondar, descartando o dígito seguinte que exigia arredondamento para cima.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando incorretamente os valores do comprimento e largura.
tomada_decisao
cotidiano
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