Em um jogo de tabuleiro, um jogador anda 3 casas para a direita e depois 4 casas para cima. Qual é a distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, um jogador anda 3 casas para a direita e depois 4 casas para cima. Qual é a distância reta do ponto de partida até a posição final?
- A) 3 unidades
- B) 4 unidades
- C) 5 unidades
- D) 6 unidades
- E) 7 unidades
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Considere o ponto de partida como a origem de um plano cartesiano, em (0,0). Passo 2: Andar 3 casas para a direita leva o jogador ao ponto (3,0). Passo 3: Andar 4 casas para cima leva o jogador ao ponto (3,4). Passo 4: A distância reta entre (0,0) e (3,4) é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 3 e 4. Passo 5: Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, logo d = raiz de 25 = 5. Passo 6: A alternativa C (5 unidades) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (3 unidades) considera só o deslocamento horizontal, ignorando o movimento vertical; B (4 unidades) considera só o deslocamento vertical; D (6 unidades) não corresponde ao cálculo correto da hipotenusa; E (7 unidades) é a soma dos passos percorridos, que mede o caminho e não a distância em linha reta.
💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para calcular a distância.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas o deslocamento horizontal de 3 casas como se fosse a distância final, ignorando os 4 passos para cima.
Considerou apenas o último movimento (4 casas para cima) como distância até a posição final, desprezando o deslocamento horizontal.
Por que engana: Confundir a soma das distâncias percorridas com a distância reta entre os pontos, calculando apenas 3 + 4.
Cálculo correto da distância.
Provavelmente errou o cálculo ao aplicar Pitágoras (por exemplo, obteve 36 em vez de 25 ou tirou a raiz de forma incorreta), chegando a um valor que não é a hipotenusa.
Somou os dois deslocamentos (3 + 4), tratando a distância como o total de casas percorridas em vez da distância reta entre início e fim.
Raio-X da questão
distância em um plano
avaliacao
teorema de pitágoras · distância em um plano
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma das distâncias percorridas com a distância reta entre os pontos, calculando apenas 3 + 4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma proposta hipotética de planejamento de uma área pública, uma equipe representa no plano cartesiano as…
- O Censo Demográfico do IBGE coleta informações sobre os domicílios brasileiros e as pessoas que neles vivem. Esses dados…
- Uma marcenaria está ajustando uma mesa retangular de 90 cm de comprimento por 50 cm de largura. Para acomodar mais…
- Durante a reforma de uma loja, será instalado piso em uma área com formato de L. A figura mostra um retângulo de 8 m por…
- Durante a reforma de um quintal, uma família decidiu ampliar um canteiro quadrado. O canteiro original tinha lado de 2 m…
- Em uma feira de jardinagem, uma artesã vai instalar uma fita de acabamento ao redor de um canteiro retangular. A tabela…
Todas as questões de Distância entre pontos no plano cartesiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog