Um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Calcule a área do triângulo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Calcule a área do triângulo.
- A) 6 cm²
- B) 12 cm²
- C) 10 cm²
- D) 5 cm²
- E) 4 cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 satisfazem o teorema de Pitágoras, pois 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2. Logo, é um triângulo retângulo, com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm.
- Use os catetos como base e altura. Em um triângulo retângulo, os dois catetos são perpendiculares entre si, então um deles pode ser a base e o outro a altura correspondente.
- Aplique a fórmula da área do triângulo, que é base vezes altura dividido por 2. Temos (3 x 4) / 2 = 12 / 2 = 6 cm².
- Conclusão. A área é 6 cm², alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (12 cm²) é o produto dos catetos sem a divisão por 2. A alternativa C (10 cm²) não corresponde a nenhum par de catetos, pois 5 x 4 / 2 usa a hipotenusa como base, o que não é a altura correspondente. A alternativa D (5 cm²) é a hipotenusa, que é um comprimento e não uma área. A alternativa E (4 cm²) é apenas um dos lados dados, sem relação com a área.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo.
Alternativa por alternativa
A área é 6 cm².
O aluno multiplica base por altura, mas esquece de dividir por 2, como se a área fosse a de um retângulo com os mesmos lados.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da área do triângulo, utilizando a base e altura incorretas ou não reconhecendo que o triângulo é retângulo.
O aluno combina a hipotenusa (5) com um cateto (4) como base e altura, ignorando que a altura deve ser perpendicular à base escolhida.
O aluno confunde área com comprimento e responde com o maior lado, ou com a metade de um valor intermediário, sem aplicar a fórmula da área.
O aluno escolhe um dos valores dados no enunciado (o lado de 4 cm) como resposta, sem realizar nenhum cálculo de área.
Raio-X da questão
área do triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo.
Confundir a aplicação da fórmula da área do triângulo, utilizando a base e altura incorretas ou não reconhecendo que o triângulo é retângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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