Durante a reforma de uma praça pública, uma equipe instalou uma placa quadrada de sinalização. Para…

Questão

Durante a reforma de uma praça pública, uma equipe instalou uma placa quadrada de sinalização. Para posicioná-la corretamente, foi medida a distância em linha reta entre dois vértices opostos, obtendo-se 10 m. Essa distância corresponde à diagonal do quadrado. Em um quadrado, a diagonal d e o lado l estão relacionados por d = lv2. Com base nessas informações, qual é, em metros, o comprimento do lado da placa quadrada?

1. A) 100 m
2. B) 20 m
3. C) 5√2 m
4. D) 10√2 m
5. E) 5 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A diagonal do quadrado mede d = 10 m. A relação dada no enunciado, lido como d = l√2 (o 'v2' é a raiz quadrada de 2 digitada com erro), liga a diagonal d ao lado l.
2. Isole o lado l. Dividindo os dois membros por √2, temos l = d/√2 = 10/√2.
3. Racionalize o denominador. Multiplicando numerador e denominador por √2, temos l = 10√2/2 = 5√2 metros.
4. Verifique. Se o lado mede 5√2, a diagonal é 5√2 × √2 = 5 × 2 = 10 m, que coincide com o dado do enunciado.
5. Conclusão. A alternativa correta é a C, 5√2 m, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (100 m) é o quadrado da diagonal, grandeza sem relação com o lado; a alternativa B (20 m) é o dobro da diagonal, o que não corresponde à relação do quadrado; a alternativa D (10√2 m) é a diagonal multiplicada por √2 em vez de dividida, o que daria uma diagonal maior que o lado; a alternativa E (5 m) é a metade da diagonal, o que ignora o fator √2 da relação.

💡 Dica: Use a relação entre a diagonal e o lado do quadrado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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