Matemática3ª sérieDifícil⏱ medio

Explique como você encontraria a medida da diagonal de um retângulo com lados de 3, 4 e 5 m. Como a diagonal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Explique como você encontraria a medida da diagonal de um retângulo com lados de 3, 4 e 5 m. Como a diagonal se comporta em relação a números irracionais?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar a diagonal do retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras. Se os lados são 3 m e 4 m, a diagonal d é dada por d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5 m. A diagonal é um número racional, mas em outros casos, como com lados de 1 m e 1 m, a diagonal seria v2 m, um número irracional.

Explicação

A medida da diagonal é encontrada aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Quando os lados são inteiros, a diagonal pode resultar em um número racional, como no caso de 3 m e 4 m. Contudo, se os lados forem iguais a 1 m, a diagonal resulta em um número irracional, demonstrando como a relação entre os lados pode afetar a natureza do resultado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal de retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · medidas de comprimento

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do retângulo e a diagonal, aplicando incorretamente a fórmula do teorema de Pitágoras.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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