Durante a aula de matemática, a professora desenhou um quadrado com lados de 1 m e perguntou qual seria a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante a aula de matemática, a professora desenhou um quadrado com lados de 1 m e perguntou qual seria a medida da diagonal. Qual é o valor da diagonal desse quadrado?
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) 2 m
- D) v3 m
- E) 1,5 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o problema. O quadrado tem lados de 1 m e queremos a diagonal, que liga dois vértices opostos e forma com dois lados consecutivos um triângulo retângulo, com catetos de 1 m cada e hipotenusa igual à diagonal.
- Aplique o teorema de Pitágoras. Hipotenusa ao quadrado = cateto^2 + cateto^2, ou seja, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Tire a raiz quadrada. d = raiz de 2 m, que é aproximadamente 1,41 m. Portanto a alternativa B (v2 m) está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) 1 m é a medida do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado. C) 2 m seria a soma dos dois lados (o perímetro dividido por 2), e não a diagonal. D) v3 m não corresponde a 1^2 + 1^2, pois o resultado da soma dos quadrados dos catetos é 2 e não 3. E) 1,5 m é maior que a diagonal real, que vale cerca de 1,41 m, e não resulta de nenhum cálculo correto.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a diagonal do quadrado de lado 1 m mede raiz de 2 m.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se a reta ligando dois cantos opostos fosse igual a um dos lados do quadrado.
A diagonal de 1 m é v2 m, que é irracional.
Soma os dois lados (1 + 1) como se a diagonal fosse o caminho contorno pelos lados, confundindo diagonal com soma de catetos ou com parte do perímetro.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.
Faz errado a conta de Pitágoras, somando 1 + 2 ou 1 + 1 + 1 em vez de 1^2 + 1^2, obtendo 3 no radicando.
Chuta um valor um pouco maior que o lado, pela intuição de que a diagonal é 'um pouco mais comprida', sem fazer o cálculo com o teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- João está desenhando um quadrado em sua folha de papel. Se cada lado do quadrado mede 1 unidade de comprimento, qual é o…
- Júlia mediu a altura de um triângulo com base de 4 cm e altura de 3v3 cm. Seu amigo disse que a altura é um número…
- Em uma floresta, um artista decide esculpir a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro. Calcule o comprimento da…
- Explique por que v3 é considerado um número irracional e dê exemplos de como números irracionais aparecem em situações…
- Em um experimento, um estudante calculou a raiz quadrada de 5. O resultado foi aproximadamente 2,236. Justifique se…
- Durante uma pesquisa, os alunos mediram a altura de algumas plantas. Uma planta teve altura de 1,732 m. Esta medida pode…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog