Em um triângulo isósceles, as bases medem 4 cm e 4 cm. Se a altura do triângulo for igual a v8 cm, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo isósceles, as bases medem 4 cm e 4 cm. Se a altura do triângulo for igual a v8 cm, qual é a altura deste triângulo em formato decimal?
- A) 2 cm
- B) 2,5 cm
- C) 2,83 cm
- D) 3 cm
- E) 4 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que as 'bases' medem 4 cm, mas um triângulo isósceles tem apenas uma base. Interpreto que os dois lados iguais (congruentes) medem 4 cm cada, que é a única leitura que faz sentido. Passo 2: A altura é dada: raiz de 8 cm. Passo 3: Para verificar a consistência, a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos com hipotenusa 4 e um cateto igual à altura. Pelo teorema de Pitágoras, (metade da base)^2 + altura^2 = 4^2, ou seja, (metade da base)^2 = 16 - 8 = 8, logo metade da base = raiz de 8 e a base mede 2 vezes raiz de 8, cerca de 5,66 cm. Os dados são consistentes. Passo 4: Em forma decimal, raiz de 8 = 2,8284... que, arredondado para duas casas decimais, dá 2,83 cm. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 2 cm não é raiz de 8, pois raiz de 8 é maior que 2 (2^2 = 4 e raiz de 8 ao quadrado é 8). B) 2,5 cm elevado ao quadrado dá 6,25, diferente de 8. D) 3 cm elevado ao quadrado dá 9, diferente de 8, e o arredondamento para inteiro não respeita a precisão pedida. E) 4 cm elevado ao quadrado dá 16, que é justamente o quadrado do lado, e não da altura.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 8 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou raiz de 8 como raiz de 4 ou simplificou a raiz de forma errada, tratando a raiz de 8 como se valesse 2.
Provavelmente não calculou a raiz de 8 e estimou um valor intermediário entre 2 e 3, sem verificar o resultado com o Teorema de Pitágoras.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando 4 cm como altura em vez de calcular corretamente.
2,83 cm é a aproximação correta de v8.
Provavelmente calculou corretamente que a altura está perto de 2,8, mas arredondou para o inteiro mais próximo, sem respeitar a precisão de duas casas decimais pedida pelo enunciado.
Provavelmente confundiu a altura com o lado do triângulo, achando que a altura deveria ter a mesma medida dos lados iguais de 4 cm.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
altura de triângulo · triângulo isósceles
Revisar como calcular a altura de triângulos isósceles.
Confundir a altura com a base do triângulo, utilizando 4 cm como altura em vez de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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