Em um triângulo isósceles, os lados medem 5 cm e 5 cm. Qual é a medida da altura em relação à base? A altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo isósceles, os lados medem 5 cm e 5 cm. Qual é a medida da altura em relação à base? A altura não pode ser expressa como um número racional. Calcule o valor da altura com precisão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura (h) de um triângulo isósceles pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras. A base é a perpendicular à altura, e podemos dizer que a metade da base é 2,5 cm. Portanto, h² + 2,5² = 5², resultando em h = v(25 - 6,25) = v18, que é irracional.
Explicação
A altura do triângulo isósceles é determinada pela aplicação do teorema de Pitágoras, onde a altura, a metade da base e o lado do triângulo formam um triângulo retângulo. Ao calcular a altura, encontramos que ela é a raiz quadrada de 18, que é um número irracional. Essa abordagem garante que a solução é precisa e segue as propriedades geométricas do triângulo isósceles.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
propriedades do triângulo isósceles · teorema de Pitágoras
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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